la verità di due affermazioni che si negano a vicenda

Gli Assiomi, che Tartaglia chiama concettioni dell'animo o altrimenti communi sententie, sono affermazioni di carattere generale cui si attribuisce per istinto valore di verità e da cui si fanno derivare, tramite operazioni di deduzione logica, affermazioni che vengono a loro volta considerate vere e che nel loro insieme costituiscono un sistema di conoscenze.
Il fatto che gli Assiomi siano proprio veri ha un'importanza tutto sommato relativa: quello che più conta è che il sistema di conoscenze che da essi deriva contenga solo affermazioni che si rafforzano o si completano a vicenda. In fondo, un sistema di assiomi che produca conoscenze coerenti descrive un mondo fondato su quegli assiomi. Un diverso sistema di assiomi, che producesse idee fra loro coerenti, non sarebbe più o meno vero del primo: semplicemente descriverebbe un mondo diverso.
Ma guai a noi se, in base ad un determinato sistema di assiomi, riuscissimo a dimostrare la verità di due affermazioni che si negano a vicenda: come potremmo orientarci in un ambiente simile?